Newest papers

A Hawkes Microfoundation for Multitype Inverse Gaussian Subordinators

Yingli Wang, Wei Xu, Lingjiong Zhu · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.10525 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Vietnamese

Chúng tôi cung cấp kết luận kết luận một kết luận tiềm năng trường hợp Hawkes microfoundation cho một đa dạng đảo ngược-Gaussian stochastic clock. Chúng tôi cho thấy rằng các sự kiện đếm và cường độ tích hợp của các mối quan hệ gần như quan trọng đa biến số tuyến tính kết hợp để các quá trình Hawkes kết hợp với nhau để một định danh đa biến thể tinh khiết-nhảy subordinator khi sự chậm trễ sinh sản có trung bình hữu hạn và nhập cư được cân bằng để các gia đình lớn hiếm có vẫn còn có thể nhìn thấy. Sự phụ thuộc giữa các tọa độ nguyên tử giới hạn là thừa hưởng từ sự phấn khích chéo vi mô, và giới hạn cho phép một đại diện chuyển đổi-khuôn đầu tiên của trường Brownian. Chúng tôi gọi quá trình này là đa dạng đảo ngược-Gaussian subordinator khi chuyển đổi

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We provide an event-level Hawkes microfoundation for a multitype inverse-Gaussian stochastic clock. We show that the event counts and integrated intensities of nearly critical multivariate linear Hawkes processes converge jointly to a multivariate pure-jump subordinator when reproduction delays have finite mean and immigration is balanced so that rare large families remain visible. The dependence among the limiting coordinates is inherited from microscopic cross-excitation, and the limit admits a Brownian additive-field first-passage representation. We call this process the multitype inverse-Gaussian subordinator. Its diagonal case consists of independent classical inverse-Gaussian subordinators, with the univariate model as a further special case. The square-root specialization recovers the inverse-Gaussian clock obtained at the boundary of hyper-rough square-root models by Abi Jaber--Attal--Rosenbaum (\textit{Ann. Appl. Probab.} \textbf{36}(4): 3635--3660, 2026). Our cluster proof exposes the underlying mechanism: finite-variance near-critical branching creates rare but macroscopic families, while their internal timing disappears on the observation scale, so each family becomes a jump. We also clarify the relation with the multivariate Hawkes scaling theory of Xu (arXiv:2412.14459): its diagonal-atom condition yields the diagonal specialization, whereas the genuinely coupled limit requires a separate uniqueness argument. In addition, under a common tilted-stability condition, we replace the high-intensity assumption in that theory by a weaker accumulated-activity condition and provide the Riccati identification needed when the potential has an atom. We strengthen convergence of the count and compensator and extend the scalar conclusion to finite-variance age-dependent branching clusters.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: Mathematics, Diagonal, Subordinator, Statistical physics, Univariate, Applied mathematics

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange