Newest papers

Input-output analysis with a sphere packing approach

Munkhbayar Byambadash, Tumendelger Lkhagvasuren, Энхбат Ренцен · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.23391 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Vietnamese

Tuy nhiên, lập trình tuyến tính đạt được tối ưu của nó ở đỉnh của các kế hoạch có thể thực hiện, và một sự lệch nhỏ của kế hoạch tối ưu trong một số hướng vi phạm một hạn chế. Cho đến nay, ít sự chú ý đã được dành cho việc tìm kiếm các tập hợp các kế hoạch sản xuất đảm bảo cả sự cân bằng cung và nhu cầu của một nền kinh tế và một mức độ nhất định của tổng sản phẩm trong nước (GDP) của nó, và cách tiếp cận đóng gói cầu không thể được áp dụng trực tiếp, vì các phương trình cân bằng xác định một tập hợp với một nội thất trống rỗng. Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu các tập hợp của $(\varepsilon,δ$) giải pháp sản xuất, trong đó GDP có thể nhỏ hơn giá trị tối ưu của nó ở mức tối đa $\varepsilon$ và cung cấp có thể

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Input-output analysis with linear programming is widely used in the planning of national economies. However, linear programming attains its optimum at a vertex of the feasible set, and a small deviation of the optimal plan in some direction violates a constraint. So far, little attention has been paid to finding sets of production plans which guarantee both the supply-demand balance of an economy and a given level of its gross domestic product (GDP), and the sphere packing approach cannot be applied directly, since the balance equations define a set with an empty interior. In this paper, we introduce the set of $(\varepsilon,δ)$-solutions, in which GDP may be smaller than its optimal value by at most $\varepsilon$ and supply may differ from demand by at most $δ$, and we find a sphere with the maximum radius inscribed into this set by solving a linear programming problem. We prove that the optimal radius is positive for positive tolerances, that it is non-decreasing, concave and piecewise linear with respect to the tolerances, and that it is bounded by the narrowest balance constraint, which is determined by a sales-concentration index of sectors. The approach is applied to the official input-output tables of Mongolia for 2010-2019 and 2024. The classical optimal plan has zero robustness, while the robust plan keeps 99.73% of the maximal GDP and, in a Monte Carlo simulation, tolerates independent deviations of all outputs and final demands of up to $\pm$0.30%. The margin of robust plans is limited by sectors with concentrated sales, mainly education and, increasingly, export-oriented mining, which indicates that a diversification of the users of mining output widens the set of robust plans.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: Linear programming, Mathematics, Piecewise linear function, Mathematical optimization, Bounded function, Monte Carlo method

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange