Newest papers

Graphexon Mean Field Games on Large Network Limits

Peter E. Caines, Minyi Huang · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.27292 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Vietnamese

Bằng cách xem xét phân phối cạnh của một chuỗi các biểu đồ hữu hạn, chúng tôi xác định các biện pháp graphexon thực nghiệm và nghiên cứu các giới hạn yếu kém tiếp theo của chúng trong một không gian graphexon bao gồm tất cả các biện pháp xác suất đối xứng trên $[0,1]^{2d}$. Khái niệm giới hạn mạng này mở rộng lý thuyết graphon cho các mạng chung, không nhất thiết là dày đặc. Để xây dựng trò chơi bằng cách sử dụng giới hạn graphexon, chúng tôi khai thác một thuộc tính hữu ích rằng một biện pháp xác suất trên một không gian sản phẩm là sản phẩm của lõi xác suất và phân phối biên. Dựa trên các giới hạn đồ thị và lõi xác suất của biện pháp graphexon liên quan, chúng tôi rút ra các phương trình GXMFG, và trình bày một phân tích chi tiết cho trường hợp dòng-quadratic

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

This paper analyzes graphexon mean field games (GXMFG) on large network limits. By considering edge distributions of a sequence of finite graphs, we define the empirical graphexon measures and study their subsequential weak limits in a graphexon space consisting of all symmetric probability measures on $[0,1]^{2d}$. This concept of network limits extends graphon theory to general, not necessarily dense, networks. To formulate the game using the graphexon limit, we exploit a useful property that a probability measure on a product space is the product of a probability kernel and a marginal distribution. Based on such graph limits and the probability kernel of the associated graphexon measure, we derive the GXMFG equations, and present a detailed analysis for the linear-quadratic case. For linear-quadratic models with finite populations residing over large networks, we use the GXMFG equations to construct decentralized strategies, for which an $ε$-Nash equilibrium property is established.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: Probability measure, Mathematics, Property (philosophy), Product topology, Measure (data warehouse), Kernel (algebra)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange