Newest papers

Primal-Dual Adaptive Subgradient Methods

Karthik Prakhya, Zimeng Wang, Alp Yurtsever · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.28300 · open-access PDF

Arabic

ونحن نقدم أساليب Subgradient Primal-Dual متكاملة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة المحددة للتكلفة

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We propose adaptive primal-dual subgradient methods for constrained convex optimization. Our first method applies an AdaGrad-style step-sizes to the dual problem and recovers primal solutions by averaging the associated Fenchel-type oracle outputs. It achieves $\widetilde{\mathcal{O}}(T^{-1/2})$ convergence for the dual objective residual, primal objective residual, and feasibility gap in the nonsmooth regime, while automatically improving to $\mathcal{O}(T^{-1})$ when the dual objective is smooth. We further develop an accelerated variant, which retains the $\widetilde{\mathcal{O}}(T^{-1/2})$

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange