Arthur Bizzi, Márcio Marques, Kleyton Da Costa, Vitor Balestro, Tiago Novello, João M. Pereira, Daniel Yukimura · 2026 · arXiv
DOI: 10.48550/arXiv.2610.28591 · open-access PDF
신경 스펙트럼 아키텍처 (NeuSA)는 주파수 도메인에서 시간에 의존 PDEs를 해결하는 데 효과적인 것으로 입증 된 물리학 정보의 신경 네트워크 (PINNs)의 클래스입니다. 그러나, 훈련과 추론은 종종 학습 된 벡터 필드의 비용이 많은 숫자 통합에 의존하며, 일반적으로 순차적 인 Runge-Kutta 시간 단계를 사용하여 시간의 병렬을 제한합니다. 우리는 Duhamel-Picardic 체계를 통해 시간의 병렬 통합을 가능하게하는 약간 비선형 흐름에 의해 영감을받은 통합 체계인 PaPi를 소개합니다.
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
Neuro-spectral architectures (NeuSA) are a class of physics-informed neural networks (PINNs) that have proven effective for solving time-dependent PDEs in the frequency domain. However, training and inference often rely on costly numerical integration of the learned vector field, typically using sequential Runge-Kutta time stepping, which limits temporal parallelism. We introduce PaPi, an integration scheme inspired by weakly nonlinear flows that enables time-Parallel inference through exponential integration and a Duhamel-Picard scheme. We show that the Duhamel-Picard iteration converges expo
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