Newest papers

Diffusion Sensitivity Geometry and Strong Duality for Optimal Privacy-Utility Tradeoffs

Tue Do, Daniel Alabi · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.28991 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Vietnamese

Các cách tiếp cận hiện tại đối với sự riêng tư khác biệt trong các mô hình phân tán dựa trên ranh giới nhạy cảm lỏng lẻo và tiếng ồn Gaussian isotropic, dẫn đến sai lầm ước tính không cần thiết. Chúng tôi phát triển một khuôn khổ cho sự trao đổi quyền riêng tư-hữu ích tối ưu của các thiết bị phân tán lý tưởng, thay thế các ranh giới bảo thủ với các đặc điểm nhạy cảm chính xác và xác định độ nhạy cảm tối ưu. Thứ nhất, chúng tôi cho thấy rằng sự nhạy cảm tồi tệ nhất trên các bộ dữ liệu có kích thước tùy ý có thể được đặc trưng chính xác bằng cách sử dụng chỉ hai bản ghi. Đối với một miền dữ liệu có kích thước $m$, điều này làm giảm phân tích đến mức tối đa $m(m-1)$ hạn chế, bất kể kích thước tập hợp dữ liệu. Đặc điểm

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Existing approaches to differential privacy in diffusion models rely on loose sensitivity bounds and isotropic Gaussian noise, leading to unnecessary estimation error. We develop a framework for the optimal privacy-utility tradeoff of ideal diffusion denoisers, replacing conservative bounds with exact sensitivity characterizations and provably optimal noise calibration. First, we show that worst-case sensitivity over datasets of arbitrary size can be characterized exactly using only two records. For a data domain of size $m$, this reduces the analysis to at most $m(m-1)$ constraints, regardless of dataset size. Our characterization can be arbitrarily tighter than conventional diameter-based sensitivity bounds, revealing potentially unbounded improvements in noise calibration. Second, we obtain exact privacy guarantees for Rényi, approximate, and Gaussian differential privacy, as well as mutual-information privacy for binary records, avoiding the looseness of previous generic privacy conversions. Finally, we show that the minimum achievable weighted mean-squared error can be computed through a semidefinite program and prove strong duality, providing certificates of global optimality.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: Sensitivity (control systems), Differential privacy, Duality (order theory), Gaussian, Mathematics, Noise (video)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange