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Linear Self-Symmetries of Inverse-Based S-boxes: Generic Rigidity and Applications

Zheng Zhang, Na Zhang · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.29837 · open-access PDF

French

L'inversion de champ fini est un bloc de construction non linéaire de base dans la conception des boîtes S pour la cryptographie symétrique. Dans les boîtes S basées sur l'inversion, l'inversion de champ fini est souvent combinée avec des couches linéaires ou affines qui peuvent préserver ou détruire les symétries algébriques de la fonction inverse. Nous étudions à quelle fréquence les auto-symétries linéaires non triviales restent à mesure que la transformation linéaire inversible extérieure varie sur \(GL_n(\mathbb F_2)\). En utilisant la classification des équivalences linéaires bidirectionnelles de l'inversion, nous réduisons le problème à la conjugation semi-linéaire et aux estimations

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Finite-field inversion is a basic nonlinear building block in the design of S-boxes for symmetric cryptography. In inverse-based S-boxes, finite-field inversion is often combined with linear or affine layers that may preserve or destroy algebraic symmetries of the inverse function. We study how often nontrivial linear self-symmetries remain as the outer invertible linear transformation varies over \(GL_n(\mathbb F_2)\). Using the classification of two-sided linear equivalences of inversion, we reduce the problem to semilinear conjugacy and centralizer estimates. We obtain matching upper and lo

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Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange