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Stationarity Constraints Improve Both Energies and Densities of Machine-Learned Exchange-Correlation Functionals

Yuhao Chen, Donald G. Truhlar, Xiao He · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.30022 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

French

Les fonctions d'échange-corrélation empiriques sont installées sur des orbites fixes mais utilisées de manière autonome, de sorte que de meilleures énergies viennent souvent avec de pires densités. Nous montrons que le résidu de Brillouin d'un fonctionnel formé sur les orbites de Kohn-Sham d'un contrôle de densité précis, dans un premier ordre, à la fois le changement de densité autonome et l'écart entre les énergies autonome et autonome. Pénaliser cela ne nécessite pas de solution de terrain autonome pendant l'entraînement. Formé sur 6 énergies et 11 densités CCSD, un méta-GGA neuronal dépasse SCAN dans les énergies d'atomisation et les densités de molécules invisibles.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Empirical exchange-correlation functionals are fitted on fixed orbitals but used self-consistently, so better energies often come with worse densities. We show that the Brillouin residual of a trained functional on the Kohn-Sham orbitals of an accurate density controls, to first order, both the self-consistent density shift and the gap between fitted and self-consistent energies. Penalizing it requires no self-consistent-field solution during training. Trained on 6 energies and 11 CCSD densities, a neural meta-GGA surpasses SCAN in both atomization energies and densities of unseen molecules.

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Topics: Residual, Atomic orbital, Hybrid functional, Physics, Brillouin zone, Density functional theory

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange