Yunpeng Mei, Xiaowen Zhu, Chenyu Wang, Chenbo Xin, Hongjie Cao, Jiamin Wang, Jie Chen, Gang Wang · 2026 · arXiv
DOI: 10.48550/arXiv.2610.30107 · open-access PDF
Flow matching treibt ein Kontinuum von Geschwindigkeitsregressionsproblemen auf, berichtet aber in der Regel über einen durchschnittlichen Verlust über die Interpolationszeit und verdeckt, welche Regionen durch intrinsische Zweideutigkeit begrenzt sind und welche Daten begrenzt bleiben. Wir führen das Geschwindigkeitsambiguity Profile (VAP), $\mathcal{A}_v(t)$, den zeit-lokalen Bayes-Risiko-Ebene der Geschwindigkeitsvorhersage ein, und zerlegen den zeitlich gelösten Verlust als $L_N(t)=\mathcal{A}_v(t)+R(t;N)$, wo nur der überschüssige Begriff $R(t;N)$ durch mehr oder einen anderen Schätzungswert reduziert werden
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
Flow matching trains a continuum of velocity regression problems but usually reports a loss averaged over interpolation time, obscuring which regions are limited by intrinsic ambiguity and which remain data-limited. We introduce the Velocity Ambiguity Profile (VAP), $\mathcal{A}_v(t)$, the time-local Bayes-risk floor of velocity prediction, and decompose time-resolved loss as $L_N(t)=\mathcal{A}_v(t)+R(t;N)$, where only the excess term $R(t;N)$ is reducible by more data or a different estimator. For $N$ training samples and a $K$-component mixture in the structured example, we prove two statis
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