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Federated Differentially Private Optimization via Low-Rank Preconditioning

Antti Koskela, Tejas Kulkarni, Elias Raninen · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.31069 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

French

Nous considérons l'optimisation différentiellement privée (DP) dans le cadre fédéré, où une estimation DP de la matrice de covariance de la fonction sert d'approche hésienne pour les modèles linéaires généralisés. Les méthodes centrales de DP pour l'estimation de la covariance ont un coût de communication qui augmente quadratiquement dans la dimension des données, tandis que les lignes de base existantes avec le coût de la communication linéaire sont uniquement privées localement et dégradées à mesure que le nombre de clients augmente. En tant que remède, nous proposons un cadre DP-PCA fédéré qui atteint le coût de la communication linéaire tout en fournissant des garanties de DP centrale sous agrégation sécurisée. Il se compose d'une étape de sélection

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We consider differentially private (DP) optimization in the federated setting, where a DP estimate of the feature covariance matrix serves as a Hessian approximation for generalized linear models. Existing central DP methods for covariance estimation have communication cost that grows quadratically in the data dimension, while existing baselines with linear communication cost are only locally private and degrade as the number of clients increases. As a remedy, we propose a federated DP-PCA framework that achieves linear communication cost while providing central DP guarantees under secure aggregation. It consists of a DP rank selection step, a DP power method, and a noisy release of the covariance projected onto the selected low-dimensional subspace. We give error bounds for this covariance estimate and for the resulting low-communication preconditioned DP gradient descent. Empirically, our proposed DP optimization method matches a centralized baseline with quadratic communication cost at a fraction of the communication.

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Topics: Covariance, Hessian matrix, Covariance matrix, Computer science, Mathematical optimization, Estimation of covariance matrices

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange