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Differential privacy with adjustable preservation of multivariate relationships

Nicolas Ruiz · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.26460 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Hindi

इस दस्तावेज़ में विभिन्न प्रकार के गोपनीयता गारंटीओं के अनुरूप अनुकूलन मैट्रिक्स के एक प्रस्तावित वैकल्पिक सूत्र से हम दिखाते हैं कि, विशेषता स्तर पर अनुकूलन के तहत और जहां पूरे वितरण का अनुकूलन क्रॉन्टेकर उत्पादों द्वारा विशेषता है, अलग-अलग विशेषताओं को शामिल करने वाले एनीमेटेड डेटासेट के किसी भी क्रॉन्टेक्स मूल क्रॉन्टेक्स के साथ बराबर होता है, जो विभेद गोपनीयता गारंटीओं द्वारा गुणा किया जाता है, खुद को प्रत्येक विशेषता के लिए आवंटित समग्र गोपनीयता बजट के हिस्से द्वारा निर्धारित किया जाता है। यह वर्णन स्पष्ट और पारदर्शी नियंत्रण की अनुमति देता है कि विभिन्न प्रकार के गोपनीयता बजट के माध्यम से विभिन्न प्रकार के संबंधों को संरक्षित

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

This paper derives an exact attenuation formula for multivariate cross-moments under differential privacy achieved through randomized response. From a proposed alternative formulation of randomization matrices compliant with differential privacy guarantees we show that, under attribute-level randomization and where the randomization of the whole distribution is characterized by Kronecker products, any cross-moment of the anonymized dataset involving distinct attributes is equal to the original cross-moment multiplied by attenuation parameters, themselves determined by the part of the overall privacy budget allocated to each attribute. This characterization enables explicit and transparent controls of multivariate relationships preservations in differential privacy through privacy budget allocation. A simple numerical illustration demonstrates that identical total budgets can yield substantially different covariance-preservation profiles. The results also make the multiplicative loss of higher-order interactions explicit and thus can support mechanism design guided by analytical priorities.

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Topics: Differential privacy, Multivariate statistics, Multiplicative function, Randomized response, Kronecker product, Differential (mechanical device)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange