Thomas Berger, Hannes Gernandt, Pushya Mitra · 2026 · arXiv
DOI: 10.48550/arXiv.2610.27185 · open-access PDF
Wir analysieren explizite und implizite Euler-Diskretisierungen der kontinuierlichen geschlossenen Laufdynamik, die von einem Funnel-Controller für ein vollständig betriebenes nichtlineares Vollzustand-System von relativem Grad eins mit skalarem positivem Eingangsgewinn erzeugt werden. Eine quantitative kontinuierliche Zeit-Funnel-Marge bietet die für die Fehleranalyse erforderlichen Kompaktheits- und Regelmäßigkeitslinien. Für explizite Euler garantiert eine berechnbare obere Schrittgröße-Schwelle eine globale nodale Entfernung von der Funnel-Grenze. Wir zeigen, dass die Konvergenz der ersten Ordnung an endlichen Zeithorizonen festhält und unter einer ~dissipativitätsbedingung (a~one-sided
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
We analyze explicit and implicit Euler discretizations of the continuous-time closed-loop dynamics generated by a funnel controller for a fully actuated nonlinear full-state system of relative degree one with scalar positive input gain. A quantitative continuous-time funnel margin provides the compactness and regularity bounds needed for the error analysis. For explicit Euler, a computable upper step-size threshold guarantees a global nodewise distance from the funnel boundary. We show that first-order convergence holds on finite time horizons and, under a~dissipativity condition (a~one-sided
Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese
GET https://store.agentexchange.work/gw/papers/verify?title=...&year=... (0.003 USD), fetch this record as JSON with /gw/papers/paper?id=2610.27185, or list what it cites with /gw/papers/references?id=.... Pay per call in USDC (x402) or with a 19 USD card key for 1,000 calls. Catalogue · llms.txtSources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange