Newest papers

Euler Time-Discretization of Funnel-Controlled Dynamics

Thomas Berger, Hannes Gernandt, Pushya Mitra · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.27185 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Vietnamese

Chúng tôi phân tích các phân tích rõ ràng và ngụ ý của Euler về động lực vòng đóng thời gian liên tục được tạo ra bởi một bộ điều khiển đường hầm cho một hệ thống trạng thái đầy đủ không tuyến tính được vận hành đầy đủ với mức thu nhập tích cực quy mô. Một giới hạn đường hầm liên tục định lượng cung cấp giới hạn độ nhỏ gọn và tính thường xuyên cần thiết cho phân tích lỗi. Đối với Euler rõ ràng, một giới hạn bước trên có thể tính toán được đảm bảo một khoảng cách toàn cầu theo đường node từ ranh giới đường hầm. Chúng tôi cho thấy rằng sự hội tụ thứ nhất giữ trên các chân trời thời gian hữu hạn và, trong điều kiện ~dissipativity (một ~ một bên Lipschitz gắn trên nhà máy thống trị bởi sự ức chế đường hầm), đồng đều theo thời gian. Đối với Euler ngụ ý, một bản cập nhật có thể

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We analyze explicit and implicit Euler discretizations of the continuous-time closed-loop dynamics generated by a funnel controller for a fully actuated nonlinear full-state system of relative degree one with scalar positive input gain. A quantitative continuous-time funnel margin provides the compactness and regularity bounds needed for the error analysis. For explicit Euler, a computable upper step-size threshold guarantees a global nodewise distance from the funnel boundary. We show that first-order convergence holds on finite time horizons and, under a~dissipativity condition (a~one-sided Lipschitz bound on the plant dominated by the funnel damping), uniformly in time. For implicit Euler, an admissible update exists for every step size and every trajectory initialized in the funnel retains a step-size-independent nodal margin. Under dissipativity, the admissible root is unique for every step size, the discrete flow is contractive, and the first-order error bound is uniform in time.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: Funnel, Mathematics, Lipschitz continuity, Scalar (mathematics), Compact space, Convergence (economics)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange