Newest papers

First-Order Mean Field Games with Time-Measurable and $C ^{1,1}$ Hamiltonians: Analysis and Approximation

Elisabetta Carlini, Valentina Coscetti, Francisco J. Silva · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.28335 · open-access PDF

Vietnamese

Chúng tôi giới thiệu và phân tích một khuôn khổ số cho một lớp hệ thống Trò chơi trường trung bình (MFG) không phải địa phương thứ nhất với hai nguồn thường xuyên thấp: dữ liệu phụ thuộc vào thời gian chỉ có thể đo lường được, và Hamiltonian chỉ thuộc lớp $C^{1,1}$ liên quan đến biến động động. Phương pháp được đề xuất kết hợp một cách tiếp cận bán Lagrangian của phương trình Hamilton-Jacobi-Bellman với một cách phân biệt Lagrange-Galerkin của phương trình liên tục.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We introduce and analyze a numerical framework for a class of first-order, non-local Mean Field Game (MFG) systems with two sources of low regularity: the time-dependent data are merely measurable, and the Hamiltonian is only of class $C^{1,1}$ with respect to the momentum variable. The proposed method combines a semi-Lagrangian approximation of the Hamilton--Jacobi--Bellman equation with a Lagrange--Galerkin discretization of the continuity equation. Temporal measurability is handled by averaging the data over the time-grid intervals and using the stability theory of $L^1$-viscosity solutions

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange