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Variance Reduction with Delayed Feedback for Non-Convex Optimization

Wei Jiang, Dingzhi Yu, Zechao Li · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.28510 · open-access PDF

Spanish

Estudiamos la reducción de varianza para la optimización no convexa cuando las evaluaciones de gradientes regresan con un retraso. El servidor puede actualizar el parámetro mientras que las evaluaciones anteriores permanecen inacabadas. Primero analizamos un estimador de impulso recursivo ordenado para la optimización estocástica. Bajo la suavidad media y la varianza limitada, su complejidad oracular es $O(1+σ^2ε^{-2}+LΔ_f(1+σ/ε+τ)ε^{-2}$, donde el objetivo es una norma de gradientes cuadrados esperada de al menos $ε^2$ y $τ$ limita el retraso de retroalimentación. Seguimos estudiando sumas finitas con $n$ componentes y obteniendo $O(n+L_Δf

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We study variance reduction for non-convex optimization when gradient evaluations return with a delay. The server can update the parameter while earlier evaluations remain unfinished. We first analyze an ordered recursive momentum estimator for stochastic optimization. Under average smoothness and bounded variance, its oracle complexity is $O(1+σ^2ε^{-2}+LΔ_f(1+σ/ε+τ)ε^{-2})$, where the target is an expected squared gradient norm of at most $ε^2$ and $τ$ bounds the feedback delay. We next study finite sums with $n$ components and obtain $O(n+LΔ_f(\sqrt n+\min\{τ,n-1\})ε^{-2})$ evaluations. An

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Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange