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Asymmetric Likelihood-Free Hypothesis Testing

Gunjan Kumar, Yash Pote, Jonathan Scarlett · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.29798 · open-access PDF

Hindi

संभावना मुक्त अनुमान परीक्षण (LFHT) में, दो अज्ञात वितरणों $ P,Q$ पर $[n]$ के नमूने को $\mathrm{d_{TV}}(P,Q)\geq\varepsilon$ के साथ और एक तीसरे वितरण $D\in\{P,Q\}$ से दिया जाता है, लक्ष्य यह पहचानना है कि क्या $D=P$ या $D=Q$। हम असामान्य संभावना मुक्त अनुमान परीक्षण का अध्ययन करते हैं, जहां $s_P$ और $s_Q$ के लिए नमूने बजट $s_P$ और $Q$ अलग हो सकते हैं, और लॉगिमिक कारकों के लिए संभव तीन गुना $(s_P,s_Q,s_D)$ को वर्णन करते हैं। हम स्थापित करते हैं

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

In likelihood-free hypothesis testing (LFHT), given samples from two unknown distributions $P,Q$ on $[n]$ with $\mathrm{d_{TV}}(P,Q)\geq\varepsilon$, and from a third distribution $D\in\{P,Q\}$, the goal is to identify whether $D=P$ or $D=Q$. We study asymmetric likelihood-free hypothesis testing, where the sample budgets $s_P$ and $s_Q$ for $P$ and $Q$ may differ, and characterize the feasible triples $(s_P,s_Q,s_D)$ up to logarithmic factors. We establish that unequal reference budgets can give a polynomial saving. For instance, for constant separation, $n$ samples from $P$ and $n^{3/4}$ fro

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Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange