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Asymmetric Likelihood-Free Hypothesis Testing

Gunjan Kumar, Yash Pote, Jonathan Scarlett · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.29798 · open-access PDF

Portuguese

No teste de hipótese sem probabilidade (LFHT), dado amostras de duas distribuições desconhecidas $P,Q$ em $[n]$ com $\mathrm{d_TV}}(P,Q)\geq\varepsilon$, e de uma terceira distribuição $D\in\{P,Q\}$, o objetivo é identificar se $D=P$ ou $D=Q$. Estudamos o teste de hipótese sem probabilidade assimétrica, onde os orçamentos de amostra $s_P$ e $s_Q$ para $P$ e $Q$ podem diferir, e caracterizar os triplos viáveis $(s_P,P,Q,s_D)$ para fatores logármicos. Nós estabelecemos que orçamentos de referência desiguais podem dar uma poupança

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

In likelihood-free hypothesis testing (LFHT), given samples from two unknown distributions $P,Q$ on $[n]$ with $\mathrm{d_{TV}}(P,Q)\geq\varepsilon$, and from a third distribution $D\in\{P,Q\}$, the goal is to identify whether $D=P$ or $D=Q$. We study asymmetric likelihood-free hypothesis testing, where the sample budgets $s_P$ and $s_Q$ for $P$ and $Q$ may differ, and characterize the feasible triples $(s_P,s_Q,s_D)$ up to logarithmic factors. We establish that unequal reference budgets can give a polynomial saving. For instance, for constant separation, $n$ samples from $P$ and $n^{3/4}$ fro

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Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange