Newest papers

Phase Transition from Random Features to Fully Trainable Networks

Xin He, Huan Lao, Xiliang Lu, Shijun Zhang · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.31663 · open-access PDF

Arabic

إن بناء مساحات التتبع المحددة والمستقرة عن طريق الحساب هو مهمة أساسية في الحساب العلمي. شبكات العصبية التي يمكن تدريبها جزئيًا تجمع خصائص عشوائية ثابتة وموضوعات متكاملة تمامًا. يحدد هذا الكتاب نموذج التتبع الفعلي في حدود التتبع وتتبع السلوك المنطقي في أخطاء التدريب: تحسينات بدنية سريعة لكنها متسارعة مع انخفاض العائدات، مع التتبع الأكثر صرامة في ظل نقص أكبر من التتبع. تحت التتبع الفلكي المتعدد الأبعاد مع نموذج $α>1$ ومتوافقية الأرباح، ونحن نضع نموذج مربع $L_2$.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Constructing accurate and computationally tractable approximation spaces is a fundamental task in scientific computing. Partially trainable neural networks bridge fixed random features and fully adaptive representations. This paper quantifies a phase transition pattern in approximation bounds and observes analogous behavior in training errors: a rapid but smooth initial improvement followed by diminishing returns, with a sharper transition under greater initialization mismatch. Under polynomial spectral decay with exponent $α>1$ and leverage compatibility, we establish a squared $L_2$ appro

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange