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Topological Sheaves of Irreducibility: A Theoretical Framework for Multi-Agent Task Obstructions

Steven Motta, Davide Mambelli, Alessandro Rozza · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.26777 · open-access PDF

Spanish

Los sistemas multiagentes pueden diferir bajo agentes idénticos y presupuestos de comunicación cuando soportan diferentes formas de interacción conjunta. Introducimos Tablas Topológicas de Irreducibilidad (TSI), un marco teórico que separa los obstáculos a la compatibilidad a nivel de tareas de la capacidad del sistema. Una tarea es representada por un complejo de interacción $K$ y una capa de capacidad $\mathcal{F}$; el nozero $H^n(K;\mathcal{F})$ define una firma estructural, mientras que la capacidad de prueba de las intervenciones registradas. Para los datos de cocycle, la realización de la cadena es resuelta exactamente cuando desaparece la clase de cohomología representada.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Multi-agent systems can differ under identical agents and communication budgets when they support different forms of joint interaction. We introduce Topological Sheaves of Irreducibility (TSI), a sheaf-theoretic framework separating task-level compatibility obstructions from system capability. A task is represented by an interaction complex $K$ and a capacity sheaf $\mathcal{F}$; nonzero $H^n(K;\mathcal{F})$ defines a structural signature, while registered interventions test capability. For cocycle data, cochain realization is solvable exactly when the represented cohomology class vanishes. Ex

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Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange