Newest papers

Topological Sheaves of Irreducibility: A Theoretical Framework for Multi-Agent Task Obstructions

Steven Motta, Davide Mambelli, Alessandro Rozza · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.26777 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Vietnamese

Các hệ thống đăng ký đa đại lý có thể khác nhau dưới các đại lý và ngân sách truyền thông giống hệt nhau khi họ hỗ trợ các hình thức tương tác chung khác nhau. Chúng tôi giới thiệu Topological Sheaves of Primary Irreducibility (TSI), một khuôn khổ lý thuyết làm tách các trở ngại tương thích cấp nhiệm vụ khỏi khả năng hệ thống. Một nhiệm vụ được đại diện bởi một phức tạp tương tác $K$ và một lớp tổng hợp công suất $\mathcal{F}$; nonzero $H^n(K;\mathcal{F}$)$ xác định một chữ ký cấu trúc trong khi khả năng kiểm tra can thiệp được đăng ký. Đối với dữ liệu chu kỳ cochlear, việc thực hiện cochain có thể được giải quyết chính xác khi lớp đồng tính học được đại diện biến mất. Ví dụ cho thấy rằng chữ ký là liên quan đến she

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Multi-agent systems can differ under identical agents and communication budgets when they support different forms of joint interaction. We introduce Topological Sheaves of Irreducibility (TSI), a sheaf-theoretic framework separating task-level compatibility obstructions from system capability. A task is represented by an interaction complex $K$ and a capacity sheaf $\mathcal{F}$; nonzero $H^n(K;\mathcal{F})$ defines a structural signature, while registered interventions test capability. For cocycle data, cochain realization is solvable exactly when the represented cohomology class vanishes. Examples show that the signature is sheaf-relative, and the degree-1 reduction yields cycle-space witnesses and observation requirements. We evaluate two finite one-round models. Across 15,625 degree-1 inputs, an all-agent additive primitive solves decision and repair exactly; the optimal pairwise system reaches 88.80% on decision, one input above the 88.79% majority-class baseline, and 26.63% on repair. On a degree-2 tetrahedral-boundary task over 531,441 inputs, the same-2-skeleton system retains all four three-agent primitives yet matches the pairwise-only optimum throughout the registered separation window, whereas adding the class-filling four-agent primitive makes both tasks exact. Status-preserving robustness checks retain exact performance but are not cost-matched to the class-restoring ablation. Conditional on the registered primitives and cost models, TSI provides task-relative, falsifiable tests of higher-order interaction.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: Mathematics, Irreducibility, Pairwise comparison, Robustness (evolution), Topology (electrical circuits), Affine transformation

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange