Newest papers

The Complexity of Minimal Positive Realization

Zhaobo Liu · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.27962 · open-access PDF

Vietnamese

Chúng tôi nghiên cứu sự phức tạp của nhận thức tích cực tối thiểu cho các hệ thống thời gian rời rạc. Chúng tôi chứng minh rằng, với một ma trận chuyển tiếp chính xác nghiêm ngặt với các hệ số hợp lý và một liên kết thứ tự được mã hóa bằng unary, quyết định liệu một nhận thức tích cực tồn tại trong giới hạn đó là hoàn chỉnh cho lý thuyết hiện sinh của các thực tế.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We study the complexity of minimal positive realization for discrete-time systems. We prove that, given a strictly proper transfer matrix with rational coefficients and an order bound encoded in unary, deciding whether a positive realization exists within that bound is complete for the existential theory of the reals. We further prove hardness for stable single-input single-output transfer functions that admit positive realizations, even when the bound equals the McMillan degree.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange