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Continuous-Time Policy Gradient from Discrete Data: Convergence Analysis and Model-Free Algorithms

Martin Hernandez, Xinyan Qing, Mo Zhou, Yuhua Zhu · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.28580 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

French

L’apprentissage du renforcement des données en temps continu cherche une politique optimale sous une dynamique inconnue guidée par des équations différentielles stochastiques en utilisant des observations recueillies à des moments discrets. Nous développons un cadre de gradient de politique qui combine une analyse de convergence rigoureuse avec l’apprentissage à partir de données discretes. Nous établissons d’abord une différence de performance et dérivons des formules de gradient de politique pour les politiques aléatoires et paramétrées. Nous démontrons ensuite la convergence exponentielle d’un flux de politique régulé par entropie vers l’optimum régulé. Pour les mises à jour paramétrées discrètes, nous dérivons un lien de convergence qui

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Continuous-time reinforcement learning seeks an optimal policy under unknown dynamics driven by stochastic differential equations using observations collected at discrete times. We develop a policy gradient framework that combines rigorous convergence analysis with learning from discrete data. We first establish a performance difference lemma and derive policy gradient formulas for randomized and parametrized policies. We then prove exponential convergence of an entropy-regularized policy flow to the regularized optimum. For discrete parametrized updates, we derive a convergence bound that explicitly separates the contributions of critic error, policy-regression error, and the learning step size. To enable learning under unknown dynamics, we integrate this framework with PhiBE, which constructs a continuous-time surrogate generator from discrete transition data. The resulting on-policy and off-policy model-free actor-critic algorithms preserve the continuous-time structure of the control problem. Numerical experiments on an entropy-regularized linear-quadratic regulator and a nonlinear wheeled robot demonstrate the performance and stability of the proposed methods with both known and data-driven dynamics.

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Topics: Convergence (economics), Reinforcement learning, Mathematics, Lemma (botany), Stability (learning theory), Discrete time and continuous time

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange