Newest papers

Self-normalized Bernstein Inequalities for Regenerative Processes and Applications to Learning Without Independence

Imon Banerjee, Pierre Alquier · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.30119 · open-access PDF

Russian

Мы доказываем самонормализованное неравенство Бернштейна для ограниченных функций регенеративного процесса с независимыми, идентично распределенными отмеченными циклами конечной средней длины. Неравенство использует наблюдаемые длины цикла и сохраняет явные термины для разрыва и завершения цикла после горизонта наблюдения. Выбор параметра настройки из конечного детерминистского сбора дает версию неравенства Бернштейна, где все термины являются эмпирическими, но один, связанный с хвостами времен регенерации. Мы затем изучаем этот термин во многих режимах: оказывается, что он является вторым порядком во многих случаях регенерации.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We prove a self-normalized Bernstein inequality for bounded functions of a regenerative process with independent, identically distributed marked cycles of finite mean length. The bound uses observed cycle lengths and retains explicit terms for truncation and the cycle ending after the observation horizon. Selecting a tuning parameter from a finite deterministic collection gives a version of Bernstein inequality where all terms are empirical but one, related to the tails of the regeneration times. We then study this term in many regimes: it turns out that it is of second-order in many cases of

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange