Yuansi Chen, Francesco Pedrotti, Peter A. Whalley · 2026 · arXiv
DOI: 10.48550/arXiv.2610.31431 · open-access PDF
L'algorithme de Langevin non ajusté (ULA) est largement utilisé pour la déduction bayésienne de haute dimension. Les analyses classiques de la distance de Wasserstein-2 prédisent un biais asymptotique et un temps de mélange qui grandissent avec la dimension, mais cette métrique est plus forte que nécessaire pour de nombreuses tâches statistiques. Nous analysons au lieu de cela le biais dans la distance de Wasserstein robuste sous-espace, qui contrôle les marges moyennes et arbitraires de basse dimension et est donc bien adapté aux observables généralement estimés dans la pratique. Pour les potentiels séparables de ridge formés avec les données i.i.d, nous démontrons des limites de haute probabilité montrant un bell-sha
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
The Unadjusted Langevin Algorithm (ULA) is widely used for high-dimensional Bayesian inference. Classical analyses in Wasserstein-2 distance predict an asymptotic bias and a mixing time that grow with dimension, but this metric is stronger than necessary for many statistical tasks. We instead analyze the bias in subspace robust Wasserstein distance, which controls the mean and arbitrary low-dimensional marginals and is therefore well suited to observables typically estimated in practice. For ridge-separable potentials formed with i.i.d. data, we prove high-probability bounds showing a bell-sha
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