Yuansi Chen, Francesco Pedrotti, Peter A. Whalley · 2026 · arXiv
DOI: 10.48550/arXiv.2610.31431 · open-access PDF
Unadjusted Langevin Algorithm (ULA)는 고차원 바이에스 추론에 널리 사용됩니다. Wasserstein-2 거리에있는 고전적인 분석은 차원과 함께 성장하는 비합리적인 편견과 혼합 시간을 예측하지만,이 매개 변수는 많은 통계 작업에 필요한 것보다 강합니다. 대신, 우리는 평균 및 임의의 낮은 차원 경계를 제어하는 하위 공간 강력한 Wasserstein 거리에있는 편견을 분석하며, 따라서 실제로 추정되는 관측물에 잘 적합합니다. i.i.d 데이터로 형성 된 리지 분리 가능성을 위해, 우리는 bell-sha를 보여주는 높은 확률 경계를 증명합니다.
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
The Unadjusted Langevin Algorithm (ULA) is widely used for high-dimensional Bayesian inference. Classical analyses in Wasserstein-2 distance predict an asymptotic bias and a mixing time that grow with dimension, but this metric is stronger than necessary for many statistical tasks. We instead analyze the bias in subspace robust Wasserstein distance, which controls the mean and arbitrary low-dimensional marginals and is therefore well suited to observables typically estimated in practice. For ridge-separable potentials formed with i.i.d. data, we prove high-probability bounds showing a bell-sha
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