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Buying at Support: The Entry Problem under Multi-Skew Brownian Motion

Jun Maeda · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.04990 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

French

Nous étudions quand acheter une action qui sera ensuite vendue de manière optimale, lorsque le prix suit un mouvement brownian géométrique multi-squew dont les niveaux de déviation du modèle soutien et de la résistance. La récompense pour l'achat est la prime de sortie du problème de liquidation résolu dans un papier d'accompagnement. Cette prime est strictement $r$-subharmonique à l'intérieur de la région de continuation de la sortie, de sorte que l'achat est optimal uniquement aux niveaux où le prix est poussé vers le haut, et le problème d'entrée se réduit à un fini dont la valeur est une coque supérieure concave de nombreux points finis. Avec un soutien et une résistance, la règle optimale est d'acheter exactement

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We study when to buy a share that will later be sold optimally, when the price follows a geometric multi-skew Brownian motion whose skew levels model support and resistance. The reward for buying is the exit premium of the liquidation problem solved in a companion paper. This premium is strictly $r$-subharmonic inside the exit continuation region, so buying is optimal only at levels where the price is pushed upward, and the entry problem reduces to a finite one whose value is an upper concave hull of finitely many points. With one support and one resistance, the optimal rule is to buy exactly at the support, in every exit regime, with an explicit value.

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Topics: Continuation, Mathematics, Skew, Geometric Brownian motion, Brownian motion, Mathematical economics

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange