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Buying at Support: The Entry Problem under Multi-Skew Brownian Motion

Jun Maeda · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.04990 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Portuguese

Estudamos quando comprar uma ação que mais tarde será vendida de forma otimizada, quando o preço segue um movimento browniano geométrico multi-squew cujos níveis de inclinação do modelo apoiam e resistem. A recompensa pela compra é o prémio de saída do problema de liquidação resolvido em um papel de companhia. Este prémio é estritamente $r$-subharmônico dentro da região de continuidade de saída, por isso a compra é otimizada apenas em níveis onde o preço é empurrado para cima, e o problema de entrada reduz-se a um finito cujo valor é uma casca superior concave de muitos pontos finitos. Com um apoio e uma resistência, a regra ideal é comprar exatamente no suporte, em cada regime de saída, com um valor explícito.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We study when to buy a share that will later be sold optimally, when the price follows a geometric multi-skew Brownian motion whose skew levels model support and resistance. The reward for buying is the exit premium of the liquidation problem solved in a companion paper. This premium is strictly $r$-subharmonic inside the exit continuation region, so buying is optimal only at levels where the price is pushed upward, and the entry problem reduces to a finite one whose value is an upper concave hull of finitely many points. With one support and one resistance, the optimal rule is to buy exactly at the support, in every exit regime, with an explicit value.

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Topics: Continuation, Mathematics, Skew, Geometric Brownian motion, Brownian motion, Mathematical economics

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange