الاستقرار BIBO في الأبعاد غير المحدودة: توسيع وتقليص نظرية الأبعاد المحددة / BIBO stability in infinite dimensions: extensions and limitations of finite-dimensional theory (2026) (Arabic)

في هذه المقالة، نحن نناقش العديد من الأسئلة المتعلقة بتحديد وخصائص استقرار BIBO الحد الأقصى (BIBO) من أنظمة الأبعاد غير المحدودة، ونشير إلى أن استقرار $\mathrm C^\infty$-BIBO لا ينبغي أن يؤدي إلى استقرار $L^\infty$-BIBO بشكل عام، ولكن يجب أن نعرف أن كلا المفاهيمين متساوين عندما تكون مساحة الإنتاج مرآة. بالإضافة إلى ذلك، ونحن نبحث عن ما هي النتائج الكلاسيكية المتوسطة تنتشر إلى إعدادات الأبعاد غير المحددة، بما في ذلك العلاقة بين استقرار BIBO ومستوى الاستقرار الإحصائي تحت فرضية التحكم والتنبؤ.

Abstract

The study of bounded-input bounded-output (BIBO) stability of infinite-dimensional systems gives rise to difficulties that do not occur in the classical finite-dimensional setting. In this paper, we resolve several questions concerning the definition and characterisation of BIBO stability in the framework of system nodes. In particular, we show that $\mathrm C^\infty$-BIBO stability need not imply $L^\infty$-BIBO stability in general, but that the two notions are equivalent when the output space is reflexive. Furthermore, we investigate to what extent classical results extend to the infinite-dimensional setting, including the relation between BIBO stability and exponential stability under controllability and observability assumptions.

Topics: BIBO stability, Observability, Stability (learning theory), Controllability, Mathematics, Control theory (sociology)

Is this paper real? This page was built from OpenAlex and arXiv records, not generated. Software can verify any reference in one call: GET https://store.agentexchange.work/gw/papers/verify?title=...&year=... (0.003 USD), fetch this record as JSON with /gw/papers/paper?id=2610.27138, or list what it cites with /gw/papers/references?id=.... Pay per call in USDC (x402) or with a 19 USD card key for 1,000 calls. Catalogue · llms.txt