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BIBO stability in infinite dimensions: extensions and limitations of finite-dimensional theory

Sahiba Arora, Alexander A. Wierzba · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.27138 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

French

L'étude de la stabilité limitée d'entrée et de sortie limitée (BIBO) des systèmes d'infinité-dimension donne lieu à des difficultés qui ne se produisent pas dans le cadre classique de la configuration finite-dimensionnelle. Dans ce document, nous résolvons plusieurs questions concernant la définition et la caractérisation de la stabilité BIBO dans le cadre des nœuds du système. En particulier, nous montrons que la stabilité $\mathrm C^\infty$-BIBO n'implique pas la stabilité L^\infty$-BIBO en général, mais que les deux notions sont équivalentes lorsque l'espace de sortie est réfléchissant. En outre, nous enquêtons sur ce que les résultats classiques étendus s'étendent à

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

The study of bounded-input bounded-output (BIBO) stability of infinite-dimensional systems gives rise to difficulties that do not occur in the classical finite-dimensional setting. In this paper, we resolve several questions concerning the definition and characterisation of BIBO stability in the framework of system nodes. In particular, we show that $\mathrm C^\infty$-BIBO stability need not imply $L^\infty$-BIBO stability in general, but that the two notions are equivalent when the output space is reflexive. Furthermore, we investigate to what extent classical results extend to the infinite-dimensional setting, including the relation between BIBO stability and exponential stability under controllability and observability assumptions.

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Topics: BIBO stability, Observability, Stability (learning theory), Controllability, Mathematics, Control theory (sociology)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange