Newest papers

BIBO stability in infinite dimensions: extensions and limitations of finite-dimensional theory

Sahiba Arora, Alexander A. Wierzba · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.27138 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Russian

В этой статье мы решаем несколько вопросов, касающихся определения и характеристики стабильности BIBO в рамках системных узлов. В частности, мы показываем, что стабильность $\mathrm C^\infty$-BIBO не должна подразумевать стабильность $L^\infty$-BIBO в целом, но что эти два понятия эквивалентны, когда выходное пространство является рефлективным. Кроме того, мы исследуем, к каким экстенсивным классическим результатам относятся настройки бесконечности, включая связь между стабильностью BIBO и экспоненциальной стабильностью при допущениях контролируемости и наблюдаемости.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

The study of bounded-input bounded-output (BIBO) stability of infinite-dimensional systems gives rise to difficulties that do not occur in the classical finite-dimensional setting. In this paper, we resolve several questions concerning the definition and characterisation of BIBO stability in the framework of system nodes. In particular, we show that $\mathrm C^\infty$-BIBO stability need not imply $L^\infty$-BIBO stability in general, but that the two notions are equivalent when the output space is reflexive. Furthermore, we investigate to what extent classical results extend to the infinite-dimensional setting, including the relation between BIBO stability and exponential stability under controllability and observability assumptions.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: BIBO stability, Observability, Stability (learning theory), Controllability, Mathematics, Control theory (sociology)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange