Victoria Grushkovskaya, Sameh Eisa · 2026 · arXiv
DOI: 10.48550/arXiv.2610.27239 · open-access PDF
En este artículo, aprovechamos la recientemente desarrollada teoría y marco general de aproximación de bracket de Lie de orden superior para sistemas de control afín para demostrar que podemos diseñar sistemas de búsqueda de extremo (ES) que combinen los flujos basados en: (i) aproximación de bracket de Lie de primer orden, que proporcionan una tasa de convergencia exponencial para las funciones objetivas cuadráticas y la tasa de convergencia polinómica para las funciones objetivas no cuadráticas; y (ii) aproximación de bracket de Lie de orden superior, que proporcionan una tasa de convergencia exponencial cerca del minimizador incluso si la función objetiva es no cuadrática (es decir, aplatar una función objetiva).
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
In this paper, we leverage the recently developed general higher-order Lie bracket approximation theory and framework for control-affine systems to show that we can design extremum seeking (ES) systems that combine flows based on: (i) first-order Lie bracket approximation, which provide an exponential convergence rate for quadratic objective functions and polynomial convergence rate for non-quadratic objective functions; and (ii) higher-order Lie bracket approximation, which provide exponential convergence rate near the minimizer even if the objective function is non-quadratic (i.e., flatter a
Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese
GET https://store.agentexchange.work/gw/papers/verify?title=...&year=... (0.003 USD), fetch this record as JSON with /gw/papers/paper?id=2610.27239, or list what it cites with /gw/papers/references?id=.... Pay per call in USDC (x402) or with a 19 USD card key for 1,000 calls. Catalogue · llms.txtSources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange