Alan Lujan · 2026 · arXiv (Cornell University)
DOI: 10.48550/arxiv.2610.27449 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF
Viele wirtschaftliche Probleme haben mehrere Kontrollen pro Periode, deren gemeinsame Wahl dem Fluch der Dimensionalität unterliegt. Die Lösung in Stufen ist berechnet billiger, aber kein allgemeines Ergebnis sagt, wenn Staging genau ist. Ich entwickle eine Trennungstheorie, diskrete Entscheidungen und nicht konkave Ziele einschließlich: Staging ist genau, wenn Nützlichkeit, Transitionen und Einschränkungen von früheren Entscheidungen nur durch einen vorangegangenen Zustand abhängen. Für jede Bestellung existiert der kleinste solcher Zustand und ist einzigartig bis zur Neubezeichnung. Jeder Zustand, der für alle Vorlieben über spätere Entscheidungen und die Zukunft exakt Staging hält, muss alles tragen, was der kleinste für den Übergang trägt. Für affine Primitiven besteht der kleinste Zustand
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
Many economic problems have several controls per period, whose joint choice is subject to the curse of dimensionality. Solving them in stages is computationally cheaper, but no general result says when staging is exact. I develop a separability theory, discrete choices and non-concave objectives included: staging is exact if utility, transitions, and constraints depend on earlier decisions only through a state passed forward. For each ordering the smallest such state exists and is unique up to relabeling. Any state that keeps staging exact for all preferences over later decisions and the future must carry everything the smallest one carries for the transition. For affine primitives, the smallest state consists of the linear combinations, such as cash-on-hand, on which later outcomes depend. Its dimensions pick the order whose largest stage is smallest. In a six-choice household model, each stage chooses one variable on a three-dimensional state, the joint problem all six.
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Topics: State (computer science), Affine transformation, Carry (investment), Dynamic programming, Mathematical economics, Mathematics
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