Newest papers

Theoretical Foundations of Sequential Dynamic Programming

Alan Lujan · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.27449 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Vietnamese

Nhiều vấn đề kinh tế có nhiều kiểm soát mỗi giai đoạn, sự lựa chọn chung của họ phải chịu sự nguyền rủa về chiều kích. Giải quyết chúng theo giai đoạn là rẻ hơn về mặt tính toán, nhưng không có kết quả chung nào nói khi diễn xuất là chính xác. Tôi phát triển một lý thuyết phân tách, lựa chọn kín đáo và các mục tiêu không kết hợp bao gồm: diễn xuất là chính xác nếu lợi ích, chuyển đổi và hạn chế phụ thuộc vào các quyết định trước đó chỉ thông qua một trạng thái được chuyển tiếp. Đối với mỗi thứ tự trạng thái nhỏ nhất như vậy tồn tại và là duy nhất cho tái đánh dấu. Bất kỳ trạng thái nào tiếp tục diễn xuất chính xác cho tất cả các sở thích so với các quyết định sau và tương lai phải mang theo mọi thứ nhỏ nhất mang theo cho quá trình chuyển đổi. Đối với các nguyên thủy thân thiện, trạng thái nhỏ nhất bao gồm các kết hợp tuyến tính như

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Many economic problems have several controls per period, whose joint choice is subject to the curse of dimensionality. Solving them in stages is computationally cheaper, but no general result says when staging is exact. I develop a separability theory, discrete choices and non-concave objectives included: staging is exact if utility, transitions, and constraints depend on earlier decisions only through a state passed forward. For each ordering the smallest such state exists and is unique up to relabeling. Any state that keeps staging exact for all preferences over later decisions and the future must carry everything the smallest one carries for the transition. For affine primitives, the smallest state consists of the linear combinations, such as cash-on-hand, on which later outcomes depend. Its dimensions pick the order whose largest stage is smallest. In a six-choice household model, each stage chooses one variable on a three-dimensional state, the joint problem all six.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: State (computer science), Affine transformation, Carry (investment), Dynamic programming, Mathematical economics, Mathematics

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange