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Theoretical Foundations of Sequential Dynamic Programming

Alan Lujan · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.27449 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Korean

많은 경제적 문제는 기간 당 여러 컨트롤을 가지고 있으며, 그 공동 선택은 차원성의 저주에 의존합니다. 단계로 해결하는 것은 계산적으로 저렴하지만, 정렬이 정확할 때 일반적인 결과는 말하지 않습니다. 나는 분리 가능성 이론, 분리 된 선택 및 비 콘카브 목표를 포함하여 개발합니다 : 유용성, 전환 및 제약이 이전의 결정에 의존하는 경우 정렬이 정확합니다. 각각의 주문에 대해 최소한의 그러한 상태가 존재하고 다시 표시 할 때 독특합니다. 나중 결정과 미래에 대한 모든 선호도에 대해 정렬을 유지하는 모든 상태는 전환을위한 가장 작은 것을 가져야합니다. 친화적 인 원시인에게 가장 작은 상태는 현금과 같은 선형 조합으로 구성됩니다. 나중 결과에 따라 달라집니다. 그

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

Many economic problems have several controls per period, whose joint choice is subject to the curse of dimensionality. Solving them in stages is computationally cheaper, but no general result says when staging is exact. I develop a separability theory, discrete choices and non-concave objectives included: staging is exact if utility, transitions, and constraints depend on earlier decisions only through a state passed forward. For each ordering the smallest such state exists and is unique up to relabeling. Any state that keeps staging exact for all preferences over later decisions and the future must carry everything the smallest one carries for the transition. For affine primitives, the smallest state consists of the linear combinations, such as cash-on-hand, on which later outcomes depend. Its dimensions pick the order whose largest stage is smallest. In a six-choice household model, each stage chooses one variable on a three-dimensional state, the joint problem all six.

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Topics: State (computer science), Affine transformation, Carry (investment), Dynamic programming, Mathematical economics, Mathematics

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange