Alan Lujan · 2026 · arXiv (Cornell University)
DOI: 10.48550/arxiv.2610.27449 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF
Beaucoup de problèmes économiques ont plusieurs contrôles par période, dont le choix commun est soumis à la malédiction de la dimensionnalité. Les résoudre en étapes est computablement moins cher, mais aucun résultat général ne dit quand la mise en scène est exacte. Je développe une théorie de la séparabilité, des choix discrets et des objectifs non concavés inclus: la mise en scène est exacte si l'utilité, les transitions et les contraintes dépendent des décisions antérieures uniquement à travers un état passé à l'avance. Pour chaque commande, le plus petit tel état existe et est unique jusqu'à la réétiquetage. Tout état qui continue à se mettre en scène exactement pour toutes les préférences par rapport aux décisions ultérieures et l'avenir doit porter tout ce que le plus petit
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
Many economic problems have several controls per period, whose joint choice is subject to the curse of dimensionality. Solving them in stages is computationally cheaper, but no general result says when staging is exact. I develop a separability theory, discrete choices and non-concave objectives included: staging is exact if utility, transitions, and constraints depend on earlier decisions only through a state passed forward. For each ordering the smallest such state exists and is unique up to relabeling. Any state that keeps staging exact for all preferences over later decisions and the future must carry everything the smallest one carries for the transition. For affine primitives, the smallest state consists of the linear combinations, such as cash-on-hand, on which later outcomes depend. Its dimensions pick the order whose largest stage is smallest. In a six-choice household model, each stage chooses one variable on a three-dimensional state, the joint problem all six.
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Topics: State (computer science), Affine transformation, Carry (investment), Dynamic programming, Mathematical economics, Mathematics
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