Post-quantum commutative group actions from oriented superspecial abelian varieties

Wouter Castryck, Bogdan Adrian Dina, Péter Kutas, Gioella Lorenzon · 2026 · arXiv

DOI: 10.48550/arXiv.2610.27922 · open-access PDF

Arabic

ونحن ندرس الاستخدام الروبوتي لعملات مجموعة Shimura الفصلية على أشكال الابيلاليه المخصصة للخصائص المزدوجة بشكل رئيسي مصممة بتركيز CM، في سياق التشفير بعد الكمبيوتر الكمبيوتر. بالإضافة إلى توفير إدراج مفيد للموضوع، وتشير إلى العديد من الأمثلة، ونحن نقدم أدوات لتشكيل تركيزات CM من خلال الأنشطة المزدوجة الأبعاد الأكاديمية الأكاديمية الأكاديمية، ونحصل على أدوات لتحديد عمل مجموعة Shimura في نموذج عمل مجموعة فعالة محدودة.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We study the cryptographic use of Shimura class group actions on superspecial principally polarized abelian varieties equipped with a CM orientation, within the context of post-quantum cryptography. Besides giving an accessible introduction to the topic, illustrated with many examples, we provide tools for representing CM orientations through higher-dimensional isogenies and for computing the Shimura class group action in the restricted effective group action model. Here, key auxiliary results are a version of Kani's lemma "with CM" and a trick that often allows to halve the ambient dimension.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Is this paper real? This page was built from OpenAlex and arXiv records, not generated. Software can verify any reference in one call: GET https://store.agentexchange.work/gw/papers/verify?title=...&year=... (0.003 USD), fetch this record as JSON with /gw/papers/paper?id=2610.27922, or list what it cites with /gw/papers/references?id=.... Pay per call in USDC (x402) or with a 19 USD card key for 1,000 calls. Catalogue · llms.txt

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange