Wouter Castryck, Bogdan Adrian Dina, Péter Kutas, Gioella Lorenzon · 2026 · arXiv
DOI: 10.48550/arXiv.2610.27922 · open-access PDF
Chúng tôi nghiên cứu việc sử dụng mã hóa của các hành động nhóm lớp Shimura trên các giống Abelian siêu đặc biệt chủ yếu phân cực được trang bị định hướng CM, trong bối cảnh mã hóa hậu lượng tử. Ngoài việc cung cấp một giới thiệu dễ tiếp cận cho chủ đề, minh họa bằng nhiều ví dụ, chúng tôi cung cấp các công cụ để đại diện cho các định hướng CM thông qua isogenies chiều cao hơn và để tính toán hành động nhóm Shimura trong mô hình hành động nhóm hiệu quả hạn chế. ở đây, kết quả phụ trợ chính là một phiên bản của lemma của Kani "với CM" và một thủ thuật thường cho phép giảm một nửa kích thước môi trường.
Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.
We study the cryptographic use of Shimura class group actions on superspecial principally polarized abelian varieties equipped with a CM orientation, within the context of post-quantum cryptography. Besides giving an accessible introduction to the topic, illustrated with many examples, we provide tools for representing CM orientations through higher-dimensional isogenies and for computing the Shimura class group action in the restricted effective group action model. Here, key auxiliary results are a version of Kani's lemma "with CM" and a trick that often allows to halve the ambient dimension.
Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese
GET https://store.agentexchange.work/gw/papers/verify?title=...&year=... (0.003 USD), fetch this record as JSON with /gw/papers/paper?id=2610.27922, or list what it cites with /gw/papers/references?id=.... Pay per call in USDC (x402) or with a 19 USD card key for 1,000 calls. Catalogue · llms.txtSources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange