Newest papers

Optimal Two-Mode Switching with Setup Costs for a Controlled Ornstein--Uhlenbeck Process

Hongkun Xia, Dacheng Yao · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.27552 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Indonesian

Kami mempelajari masalah switching optimal yang diskon horizon tak terbatas untuk proses Ornstein-Uhlenbeck yang tingkat rata-rata-reversionnya dapat dipindahkan antara dua nilai. Switching mengakibatkan biaya tetap positif, berpotensi asimetris, dan mode dengan tingkat rata-rata-reversion yang lebih tinggi mengakibatkan biaya berjalan tambahan. Tingkat pendapatan proporsional dengan bagian positif dari negara. Kami karakterisasi fungsi nilai dan mengidentifikasi kondisi parameter di mana kebijakan optimal baik tetap dalam satu mode setelah switching awal yang mungkin mahal atau mengikuti aturan ambang batas. Formulasi ambang batas memungkinkan batas-batas yang lebih tinggi dan oleh karena itu termasuk switching satu arah. Kontribusi teknis utama adalah untuk menetapkan keberadaan dan keunikan solusi yang relevan untuk persamaan bebas-batas nonlinear yang dikombinasikan yang timbul dari persamaan nilai dan

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

We study an infinite-horizon discounted optimal switching problem for an Ornstein--Uhlenbeck process whose mean-reversion level can be switched between two values. Switching incurs positive, potentially asymmetric fixed costs, and the mode with the higher mean-reversion level entails an additional running cost. The revenue rate is proportional to the positive part of the state. We characterize the value function and identify parameter conditions under which an optimal policy either remains permanently in one mode after a possible costly initial switch or follows a threshold rule. The threshold formulation allows infinite boundaries and therefore includes one-way switching. A key technical contribution is to establish existence and uniqueness of the relevant solutions to the coupled nonlinear free-boundary equations arising from value-matching and smooth-fit conditions. In the corresponding parameter regimes, these solutions determine the finite switching thresholds and the coefficients of the candidate value functions. A verification argument then establishes the optimality of the resulting policies over all admissible switching strategies.

Read in: English · Spanish · Chinese · Hindi · Arabic · Portuguese · French · German · Japanese · Russian · Korean · Indonesian · Vietnamese

Topics: Uniqueness, Mathematical optimization, Function (biology), Mathematics, Control theory (sociology), Process (computing)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange