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A unified approach for estimation of unnormalized models via Stein operators

Mitsuki Nagai, Keisuke Yano · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.29510 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Spanish

En este artículo, desarrollamos un marco unificado que conecta las reglas de puntuación adecuadas y el método de Stein para la estimación de modelos no normalizados. Construimos una clase de reglas de puntuación adecuadas que incluye la coincidencia de puntuación, la coincidencia de ratio, la pseudolikelihood y la estimación de contraste de ruido. Mostramos que estas reglas de puntuación adecuadas inducen naturalmente a los operadores de Stein. Esta conexión produce un nuevo principio de construcción para los operadores de Stein, y nos permite estudiar los estimadores basados en estas reglas de puntuación a través de la geometría asociada con los operadores de Stein inducidos. Usando esta perspectiva geométrica, proporcionamos una caracterización unificada de la eficiencia asimétrica de los estimadores resultantes.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

In this paper, we develop a unified framework connecting proper scoring rules and Stein's method for the estimation of unnormalized models. We construct a class of proper scoring rules that encompasses score matching, ratio matching, pseudolikelihood, and noise contrastive estimation. We show that these proper scoring rules naturally induce Stein operators. This connection yields a new construction principle for Stein operators, and enables us to study estimators based on these scoring rules through the geometry associated with the induced Stein operators. Using this geometric perspective, we provide a unified characterization of the asymptotic efficiency of the resulting estimators.

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Topics: Estimator, Mathematics, Connection (principal bundle), Class (philosophy), Construct (python library), Noise (video)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange