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A unified approach for estimation of unnormalized models via Stein operators

Mitsuki Nagai, Keisuke Yano · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.29510 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Japanese

この論文では、適切なスコアリングルールと非標準化モデルの推定のためのスタインの方法を結びつける統一された枠組みを開発します。我々は、スコアリング、比率の合致、プセドロリーヒョーおよびノイズ対照推定を含む適切なスコアリングルールのクラスを構築します。我々は、これらの適切なスコアリングルールがスタインのオペレーターを自然に誘導することを示します。この接続はスタインのオペレーターのための新しい構築原理を生み出し、これらのスコアリングルールに基づいてスコアリングルールを研究することを可能にします。誘導されたスタインオペレーターと関連する地理学を使用して、我々は

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

In this paper, we develop a unified framework connecting proper scoring rules and Stein's method for the estimation of unnormalized models. We construct a class of proper scoring rules that encompasses score matching, ratio matching, pseudolikelihood, and noise contrastive estimation. We show that these proper scoring rules naturally induce Stein operators. This connection yields a new construction principle for Stein operators, and enables us to study estimators based on these scoring rules through the geometry associated with the induced Stein operators. Using this geometric perspective, we provide a unified characterization of the asymptotic efficiency of the resulting estimators.

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Topics: Estimator, Mathematics, Connection (principal bundle), Class (philosophy), Construct (python library), Noise (video)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange