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A unified approach for estimation of unnormalized models via Stein operators

Mitsuki Nagai, Keisuke Yano · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.29510 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Korean

이 논문에서 우리는 적절한 점수 규칙과 비정상화된 모델의 추정에 대한 Stein의 방법을 연결하는 통합 된 프레임 워크를 개발합니다. 우리는 점수 일치, 비율 일치, pseudolikelihood 및 소음 대조적 추정을 포함하는 적절한 점수 규칙의 클래스를 구축합니다. 우리는 이러한 적절한 점수 규칙이 자연스럽게 Stein 운영자를 유도한다는 것을 보여줍니다.이 연결은 Stein 운영자에 대한 새로운 건설 원칙을 제공하며, 인도 Stein 운영자와 관련된 기하학을 통해 이러한 점수 규칙을 기반으로 한 추정자를 연구 할 수 있습니다.이 기하학적 관점을 사용하여, 우리는 결과적인 추정자의 비정상적인 효율성에 대한 통합 된 특징을 제공합니다.

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

In this paper, we develop a unified framework connecting proper scoring rules and Stein's method for the estimation of unnormalized models. We construct a class of proper scoring rules that encompasses score matching, ratio matching, pseudolikelihood, and noise contrastive estimation. We show that these proper scoring rules naturally induce Stein operators. This connection yields a new construction principle for Stein operators, and enables us to study estimators based on these scoring rules through the geometry associated with the induced Stein operators. Using this geometric perspective, we provide a unified characterization of the asymptotic efficiency of the resulting estimators.

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Topics: Estimator, Mathematics, Connection (principal bundle), Class (philosophy), Construct (python library), Noise (video)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange