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A unified approach for estimation of unnormalized models via Stein operators

Mitsuki Nagai, Keisuke Yano · 2026 · arXiv (Cornell University)

DOI: 10.48550/arxiv.2610.29510 · cited by 0 works (OpenAlex) · open-access PDF

Hindi

इस लेख में, हम उचित स्कोरिंग नियमों और अनियमित मॉडल की अनुमान लगाने के लिए स्टेन के तरीके को जोड़ने के लिए एक एकीकृत ढांचे विकसित करते हैं। हम उचित स्कोरिंग नियमों के एक वर्ग का निर्माण करते हैं जो स्कोरिंग मैचिंग, अनुपात मैचिंग, pseudolikelihood, और शोर विरोधाभासी अनुमान को शामिल करता है। हम दिखाते हैं कि ये उचित स्कोरिंग नियम स्वाभाविक रूप से स्टेन ऑपरेटरों को प्रेरित करते हैं। यह कनेक्शन स्टेन ऑपरेटरों के लिए एक नया निर्माण सिद्धांत पैदा करता है, और हमें इन स्कोरिंग नियमों के आधार पर अनुमान लगाने वालों का अध्ययन करने की अनुमति देता है जो उत्पन्न स्टेन ऑपरेटरों के साथ जुड़े आ

Machine translation (Meta M2M100); the English original follows.

Abstract

In this paper, we develop a unified framework connecting proper scoring rules and Stein's method for the estimation of unnormalized models. We construct a class of proper scoring rules that encompasses score matching, ratio matching, pseudolikelihood, and noise contrastive estimation. We show that these proper scoring rules naturally induce Stein operators. This connection yields a new construction principle for Stein operators, and enables us to study estimators based on these scoring rules through the geometry associated with the induced Stein operators. Using this geometric perspective, we provide a unified characterization of the asymptotic efficiency of the resulting estimators.

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Topics: Estimator, Mathematics, Connection (principal bundle), Class (philosophy), Construct (python library), Noise (video)

Sources: OpenAlex (CC0), arXiv, Crossref. Agent Exchange